聚焦创新人才选拔，积极引导中学教学

福建师范大学附属中学高级教师　周裕燕：

2024年适应性测试数学试卷遵循中国高考评价体系规定的考查内容和要求，充分发挥高考的核心功能，深化必备知识和关键能力的考查。试卷合理控制难度，与以往全国卷相比，减少试题数量，适度降低计算量，加强思维考查力度，试题设计追求创新，打破固化形式，有利于充分发挥服务人才选拔的功能。

一、深化基础考查，助力“双减”落地

1)加强基础性考查。数学测试卷落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求，要求学生对高中数学基本概念、基本原理深刻理解，强调灵活应用基础知识、基本技能分析和解决问题，引导教学回归数学本质，助力“双减”政策落地。

如第7题，以简单三角恒等变换公式和同角三角函数关系为载体，该题题干简洁，注重基础，难度适中，考查考生对基础知识的理解、掌握及灵活应用。又如第10题，以复数为载体，考查复数、共轭复数和复数的模的概念及复数的代数运算，强调对高中数学基本概念、基本运算的掌握，体现了课程标准对复数学习的要求，较好引导复数教学，考查学生逻辑思维能力和运算求解能力。再如第13题，以圆锥和球为载体，考查简单几何体的体积和表面积公式等基础知识。该题背景熟悉，计算量不大，要求考生能在已有知识的基础上进行推理、运算，融合考查了空间想象、逻辑思维、运算求解等数学关键能力。

2)强化考查知识的内在联系。数学测试卷强调对基础知识的深入理解和综合应用，考查知识之间的内在联系，引导学生重视对学科理论本质属性和内在联系的深刻理解与充分掌握，引导中学通过深化基础知识教学，培养学生形成完整的知识体系和网络结构。

如第6题，将轨迹方程、平面向量的坐标运算、直线与直线的位置关系、两条平行直线间的距离公式等知识综合起来，考查直线与直线的位置关系、两条平行直线间的距离公式等基础知识、基本方法的理解和掌握。该题立足基础知识，计算量小，强调知识之间的综合和应用，很好检测了考生的知识体系和认知结构，有良好导向性，发挥了服务选才功能。又如第12题，将集合、不等式、最值等知识有机结合起来，不仅考查了考生对集合的表示方法、集合的交集运算性质、集合间的关系、绝对值不等式等基础知识的掌握情况，而且考查了数学中重要的分类和数形结合思想。该题题面简洁，内涵丰富，强调数学知识之间的联系与融合。

3)注重考查关键能力。数学测试卷注重考查关键能力，突出理性思维和数学探索，考查考生运用数学思维方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。

如第8题，以双曲线为载体，考查双曲线、向量的基本概念和性质。该题深入考查逻辑思维能力、运算求解能力和数形结合思想，强调对知识的综合理解和灵活应用的能力。试题符合高中数学课程标准的基本要求，很好引导中学教学。又如第17题，以正方形为上、下底面和以平行四边形为侧面构建平行六面体，着重考查立体几何中的空间位置关系和角的度量等基础知识和基本方法。试题第(2)问既可以用几何法解答，也可以通过向量坐标的方法解答，为考生提供了多种分析问题的思路和解决问题的方法，有效区分不同层次学生的思维能力水平，考查了考生的空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力，具有较好的选拔功能。

二、突出思维考查，助力创新人才选拔

1)减少试题数量，强化思维考查。数学测试卷不但关注试卷的整体性，而且很好地处理考试时间和题量、计算量的关系。优化题量设置、合理控制计算量以及增加思维量，是顺应数学高考改革的要求，是充分发挥数学学科特点、服务选拔创新人才的需要。与以往高考数学全国新课标卷相比，数学测试卷在试题的数量上做了调整，将原来的22道题减少为19道。单项选择题数量保持8道，多项选择题和填空题的数量均由原来的4道减少为3道，解答题数量由原来的6道减少为5道。单项选择题和填空题每道题的分值保持不变，多项选择题每道题的分值由原来的5分增加为6分，解答题的总分由原来的70分增加到77分。试卷在减少试题数量的同时，尽量避免繁难运算，保证考生在分析问题的过程中有充裕的时间进行思考，体现了“多思少算”的理念，强调思维能力的考查。由于题量的减少，给了考生更多展示思维水平的机会，考生可以从容地思考、试错，使思维能力强的学生能够脱颖而出，发挥了高考的选拔功能，并引导数学教学要关注学生思维能力的培养。

2)试题愈加灵活，重视创新思维能力考查。中国高考评价体系提出了“四翼”的考查要求，其中创新性是为培养具有创新思维和品质的创新型人才而提出的要求。数学测试卷通过创设新颖的试题情境、题目条件和设问方式进行命题创新，提高试题的灵活度，强调思维的深刻性和创造性，着力考查学生的数学创新思维能力，引导数学教学注重培养学生的理性思维。

如第14题，结合不等式考查函数的最值，试题的呈现方式和设问方式比较新颖，考查考生思维的灵活性和创新性。该题有一定的难度，需要考生具备较好的综合分析能力。试题思维量大，逻辑性强，计算量合理，注重考查考生的思维过程，突出考查逻辑思维能力，有利于选拔创新人才。又如第18题，以解析几何中的抛物线为背景，考查抛物线与直线的位置关系与度量关系，考查解析几何的基本思想方法。本题看似常规，但内涵深刻，特别是第(2)问，在如何灵活地应用平面几何的基本思想和基本方法将面积问题进行合理转化上，试题进行了很好的设计，体现了创新性的考查要求。试题考查灵活思考问题的能力，突出创新思维，很好达成通过增加思维强度来选拔拔尖创新人才的考查目标。

3)打破固有模式，力求试题创新。数学测试卷延续2023年高考数学全国新课标Ⅰ卷的改革思路，调整试卷结构，进行了题序创新。以往全国高考试卷考查集合和复数的试题通常放在单项选择题的第1或2题，数学测试卷把考查集合的试题调整到第12题的填空题，难度基本不变，考查复数的试题调整到第10题的多项选择题，难度适当增加;近年全国新课标I卷解答题保持6道题，考查的题型比较稳定，数学测试卷打破了原有的模式，将解答题的题数减少为5道，没有考查数列和三角函数，增加了一道新定义题，函数与导数提前到解答题的第一题位置。通过调整题序、减少解答题数量、增加新题型，较大力度调整了试卷的结构，有利于破解僵化的应试教育困局，破除“题海战术、机械刷题”的弊端，积极引导数学教学要重视培养学生良好的数学思维品质和关键能力。

数学测试卷立足“反套路、反刷题”的理念，在考查内容上注重试题规避模式，尝试试题创新。如第19题，以学生陌生的离散对数为背景，创设新颖的同余运算的试题情境，考查考生的阅读理解能力和思维能力。本题打破了以往固化的内容和形式，让考生耳目一新，要求考生具备很好的文字语言、符号语言的理解能力和创新思维能力。试题极具探索性、创新性，注重考查考生分析问题的思维过程，积极引导教学重视培养学生思维能力。该题有很好的检测和引导功能，引领今后高考改革方向，助力选拔创新人才。

三、重视教考衔接，引导高中教学

1)引导教学立足课程标准。《普通高中数学课程标准(2017年版)》是高考数学考查内容范围和考查要求层次的依据，数学测试卷的命题理念、考查的内容范围与课程标准完全吻合。试卷立足课程标准，考查的内容依据学业质量标准和课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查，很好处理数学学科核心素养与知识技能的关系，充分考虑对教学的积极引导作用。数学测试卷注重考查学生基础知识和基本技能的熟练掌握和灵活应用，强调知识的整体性和连贯性，引导教学要注重内容的基础性和方法的普适性，要避免盲目钻研套路训练和机械训练。试卷引导教学要立足课程标准，要求以课程目标和核心素养为指引，以数学的基础知识、基本技能为载体，在学生领悟数学思想、积累数学活动经验的过程中，引导学生学会思考与发现，进而培养学生数学学科核心素养。

2)引导教学用好教材。高中数学教材是体现和落实课程标准基本理念和目标要求的科学范本，是高考数学命题的重要参考。数学测试卷部分试题以教材中的典型试题和素材为基础，进行了改造、重组和引申，考查考生对基础知识、基本方法的深刻理解和灵活应用，引导高中数学教学要深入研究教材，回归教材，用好教材，讲清讲透基本概念、原理的来龙去脉，避免过度依赖教辅、深陷死记硬背和题海训练;引导教学立足教材中的概念、公式、定理等重要知识，构建知识之间的联系，提升学生理解的深刻性和应用的灵活性;引导教学强化通性通法，淡化特殊技巧，要引导学生善于从繁杂的问题中洞悉其本质，把握一般规律与方法，注重渗透数学思想，积累数学经验;引导教学立足教材中的典型试题，深挖内涵，注重一题多解、一题多变，注重拓展和归纳，开阔学生分析问题的思路，培养学生良好的数学思维品质，为培育学生的数学关键能力和发展学生的学科核心素养奠定坚实基础。

3)引导教学回归育人本位。数学测试卷通过命题创新，提高试题的灵活度，进一步丰富试卷的内容与形式，优化试卷结构，突出考查考生的理性思维和探究能力，切实改变机械刷题、套路训练的现象，强调学生的思维过程，积极引导教学回归育人本位。机械刷题、重复训练的应试做法已经不能适应高考改革的要求，无法匹配新高考对关键能力和学科素养的考查要求。数学测试卷打破了固化的定势思维和应试惯性，引导教学重视情境创设，关注知识的生成过程，引导学生通过观察、思考、探究，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力;引导教学关注思维的深刻性，在学生理解和掌握“四基”后，通过问题引导、点拨启发和深化提升，促进学生学会思考、拓展思维，培养学生在学习中做到“举一反三”。

总之，2024年适应性测试数学试卷是高考内容改革的风向标，发挥着育人功能和正向积极的导向作用。试卷践行中国高考评价体系提出的命题理念，严格依据高中课程标准，并按照课程标准提出的处理好考试时间和题量的关系，给学生充足的思考时间，适度增加试题的思维量等命题原则的要求，助推高考内容和高中育人方式改革。试卷充分发挥了检测和导向的作用，有效引导中学数学教学，助力拔尖创新人才选拔。